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引張圧縮問題
引張圧縮で使用する式は，いたって簡単で，次式で定義する．σは応力，Pは荷重[N],Aは断面積[m^2]，長さℓ,ひずみε，伸びδℓとする．
この引張圧縮ですが，工学系の学部や，高専では一般に引張試験機を用いて公称応力，公称ひずみ，真応力，真ひずみなどを求めます．前者は公称値，後者は真値とも呼ばれることがあります．この公称値と真値の違いは，公称値は実験前の断面積を用いて応力を求めるのに対して，真値は実験中に変化していく断面積を用いて求めることです．
それでは，基本的な引張問題について演習していきます．図1に示すように，比重γ，断面積Aの棒が荷重Pを受けています．この場合の棒全体の伸びを求めます．
図 1 棒の自重による応力と変形
まず，下端面からxの位置にある微小領域dxに着目すると，それに作用する応力は次式です．
長さxの棒が下につり下がっているイメージでγAxと作用している荷重Pを合計し，断面積で割ります．
それでは全体の伸びλを求めていきます．
微小領域dxの伸びを0～ℓまで積分すれば求めることができるので，次式を使用します．
よって，自重を考慮した棒全体の伸びは，次式で求まりました．
材料力学の基礎単語
- 材料力学とは?
材料力学は，ある材料に対して荷重を作用させた際，その材料の中に発生する抵抗力である応力や変位を求める学問です．材力は，引張，圧縮，せん断，ねじり，曲げなどを主に取り扱います．本章では材料力学の基礎的な内容をまとめていきます．
- 荷重
材料に対して外部から作用させる力のことです．
- 応力
材料に対して荷重を負荷した際に発生する，材料内に蓄えられる単位面積当たりの抵抗力を応力と呼びます．
- ひずみ
単位長さ当たりの変位です．
- 引張・圧縮
物体の軸方向に荷重を作用させる際、引張方向では引張荷重，圧縮方向では圧縮荷重と定義しています．
- せん断
せん断とは，一言でいうと材料の面を滑らせるように作用させる力のことです．
- ねじり
中心軸に対して偶力Tを作用させる場合，このTをねじりモーメントと呼ぶ．
- 曲げ
材料を軸対象に曲げるように作用する偶力Mを曲げモーメントと呼ぶ．
- ヤング率
材料固有の定数で応力とひずみの比で求めることができます．
※材料力学において計算が成立する条件は，材料が等方（方向によって性質が変わる）で連続的（材料内部に空洞などの欠陥がない）であることです．
